Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика. Экзамен.

01. Пространство элементарных событий. Отношения между событиями.
02. Вероятность в дискретном пространстве элементарных событий. Основное положение (аксиома).
03. Совместные и несовместные события. Вероятность суммы событий.
04. Основные формулы комбинаторики: число размещений (с повторениями и без), число сочетаний, число перестановок.
05. Геометрические вероятности. Задача Бюффона об игле (решение).
06. Условная вероятность. Вероятность произведения (нескольких) событий.
07. Независимые (в совокупности) события. Вероятность произведения нескольких независимых событий.
08. Полная группа несовместных событий. Формула полной вероятности и формула Байеса (уметь выводить).
09. Испытания Бернулли. Формула Бернулли (уметь выводить). Наиболее вероятное число успехов (уметь выводить).
10. Теорема Пуассона (доказательство).
11. Плотность нормального распределения (свойства). Локальная теорема Муавра–Лапласа.
12. Функция Лапласа (свойства). Интегральная теорема Муавра–Лапласа (доказательство). Вероятность отклонения относительной частоты от вероятности успеха (уметь выводить).
13. Случайная величина. Закон распределения случайной величины.
14. Дискретные случайные величины. Ряд распределения. Биномиальное распределение, распределение Пуассона и геометрическое распределение.
15. Таблица совместного распределения. Независимые случайные величины. Функции от дискретных случайных величин.
16. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Основные свойства.
17. Примеры вычисления математического ожидания для биномиального распределения и распределения Пуассона.
18. Дисперсия и среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины. Основные свойства.
19. Примеры вычисления дисперсии для биномиального распределения и распределения Пуассона.
20. Ковариация, основные свойства. Дисперсия суммы случайных величин.
21. Коэффициент корреляции, свойства. Теорема о коэфф. корреляции (доказательство).
22. Функция распределения случайной величины. Свойства.
23. Абсолютно непрерывная случайная величина. Плотность распределения. Свойства.
24. Равномерно распределенная случайная величина.
25. Математическое ожидание и дисперсия непрерывных случайных величин.

Теория вероятностей и математическая статистика. Экзамен.

Удачи на экзамене!! И...,и любви!